Visual Studio Codeではある程度拡張子に対応しているため自動でカラーテーマに対応するようになっていますが、.vue拡張子などは初期設定では未設定になっているため、白文字一色になるかと思います。
そのため、.vueも補完させるよう設定していきましょう。
やり方は簡単で.vueのファイルを開きます。
そして右下のPlain Textをクリックし、configuration file associations for ...をクリック。
.vueはhtmlと同じにするのが普通なのでhtmlを選びます。
無事.vueファイルにカラーが付きました。